f(0)=g(0)=0 ve f'' , g'' süreklilik şartını sağlayınca, ∫₀ᵃ f(x)g''(x)dx = f(a)g'(a) - f'(a)g(a) + ∫₀ᵃ f''(x)g(x)dx ifadesini ispatlayın.

Question

Answer

İki kez kısmi integrasyon: ∫₀ᵃ f g'' = [f g']₀ᵃ-∫₀ᵃ f' g' = [f g']₀ᵃ-[f' g]₀ᵃ+∫₀ᵃ f'' g, ve f(0)=g(0)=0 ⇒ istenen eşitlik.

1 cevap