f(0)=g(0)=0 ve f'' , g'' fonksiyonları kesintisiz ise, şu integral ilişkisini kanıtlayınız: ∫₀ᵃ f(x)g''(x)dx = f(a)g'(a) - f'(a)g(a) + ∫₀ᵃ f''(x)g(x)dx.

Question

Answer

İki kez kısmi entegrasyon uygulayın: ∫₀ᵃ f g'' = [f g']₀ᵃ-∫₀ᵃ f' g' = [f g']₀ᵃ-([f' g]₀ᵃ-∫₀ᵃ f'' g) = f(a)g'(a)-f'(a)g(a)+∫₀ᵃ f'' g.

f(0)=g(0)=0 ve f'' , g'' fonksiyonları kesintisiz ise, şu integral ilişkisini kanıtlayınız: ∫₀ᵃ f(x)g''(x)dx = f(a)g'(a) - f'(a)g(a) + ∫₀ᵃ f''(x)g(x)dx.

1 cevap