Bir çubuk, S sistemi içinde y yönünde sabit bir hız u ile hareket ederken x eksenine paralel bir konumda (dikey bir çizgi gibi) bulunuyor. S' sistemi, eksenleri S’ye paralel olacak şekilde x yönünde hız V ile hareket ediyor. S' gözlemcisi çubuğun x' ekseniyle bir açı oluşturduğunu (eğimli bir çizgi gibi) görüyor. Bu açının nedeni nedir ve açıyı V, u (ve belki ışık hızı C) kullanarak nasıl hesaplarız? Tüm hızların ışık hızına yakın olabileceğini unutmayın.

Question

Accepted Answer

• y′ = u t (çubuk hâlâ y yönünde hareket eder) • x′ = γ(V)(x₀ − Vt) (çubuğun x koordinatı S′ içinde zamanla değişir) • eğim = |dy′/dx′| = u/(γ V) • açı = arctan(u/(γ V)) – V ve u ışık hızına yaklaştıkça γ büyür, açı küçülür.

Answer

Lorentz dönüşümünde y ekseni hâlâ y′ = u t olurken x′ = γ(V)(x₀ − Vt) şeklinde değişir. Böylece çubuğun eğimi tanθ′ = |dy′/dx′| = u/(γ V) olur; yani θ′ = arctan(u/(γ V)), burada γ = 1/√(1−V²/c²).

2 cevap