Bir çiftçi, mevcut bir ahşap kulübenin bir kenarını duvar olarak kullanarak 160 metrelik çitle dikdörtgen bir koyun ahırı inşa etmek istiyor. Kulübe 20 m × 20 m ölçülerinde.
[a] Ahırın genişliği kulübenin bir kenarı olarak alındığında, ölçülerini ve alanını bulun.
[b] Aynı uzunluktaki çiti kullanıp, kulübenin genişliğini koyun ahırının bir parçası olarak alarak, maksimum alan sağlayan uzunluk ve genişliği bulun.

Question

Bir çiftçi, mevcut bir ahşap kulübenin bir kenarını duvar olarak kullanarak 160 metrelik çitle dikdörtgen bir koyun ahırı inşa etmek istiyor. Kulübe 20 m × 20 m ölçülerinde. [a] Ahırın genişliği kulübenin bir kenarı olarak alındığında, ölçülerini ve alanını bulun. [b] Aynı uzunluktaki çiti kullanıp, kulübenin genişliğini koyun ahırının bir parçası olarak alarak, maksimum alan sağlayan uzunluk ve genişliği bulun.

Accepted Answer

b) • Çit uzunluğu: 160 m = x + 2y • Alan A = x·y = (160‑2y)·y = 160y‑2y² • Maksimum, y = 40 m’de olur • x = 80 m, alan = 3 200 m²

Answer

a) Ahırın bir kenarı 20 m, kalan çit 160 m = 20 m + 2L → L = 70 m. Ölçüler 20 m × 70 m, alan 1 400 m².

2 cevap