2x‑2y+z=9 düzleminin x²+y²+z²+2x+2y‑7=0 küresine teğet olduğunu nasıl gösteririm?

Düzlemin teğet olduğunu, kürenin merkezinden düzleme olan uzaklığın yarıçapına eşit olduğunu göstererek kanıtlayabilirsiniz: Küre (x+1)^2+(y+1)^2+z^2=9 → C(-1,-1,0), r=3. Düzlem 2x‑2y+z‑9=0 için mesafe |2(-1)-2(-1)+0‑9|/√(4+4+1)=9/3=3 = r.