1a) (a,b,c) noktasından geçen ve x‑eksenine paralel doğruyu y=b, z=c denklemleriyle ifade edin.
1b) !a!^2 + !b!^2 = !a+b!^2 eşitliği verildiğinde a ve b arasında ne tür bir ilişki vardır?
1c) i+j ve j+k vektörlerine dik bir birim vektörün koordinatlarını bulun.

Question

1a) (a,b,c) noktasından geçen ve x‑eksenine paralel doğruyu y=b, z=c denklemleriyle ifade edin. 1b) !a!^2 + !b!^2 = !a+b!^2 eşitliği verildiğinde a ve b arasında ne tür bir ilişki vardır? 1c) i+j ve j+k vektörlerine dik bir birim vektörün koordinatlarını bulun.

Accepted Answer

• a) x‑eksenine paralel doğru: y=b, z=c • b) |a+b|^2 =|a|^2+|b|^2 ⇒ a·b=0, yani a ve b dik (ortogonal) • c) (x,y,z) birim vektör olsun. (1,1,0)·(x,y,z)=0 ve (0,1,1)·(x,y,z)=0 → x=0, y+z=0. Birim uzunluk şartı y^2+z^2=1, y=1/√2, z=‑1/√2. Sonuç: (0, 1/√2, ‑1/√2).

1a) (a,b,c) noktasından geçen ve x‑eksenine paralel doğruyu y=b, z=c denklemleriyle ifade edin. 1b) !a!^2 + !b!^2 = !a+b!^2 eşitliği verildiğinde a ve b arasında ne tür bir ilişki vardır? 1c) i+j ve j+k vektörlerine dik bir birim vektörün koordinatlarını bulun.

1 cevap