0 ile 2π arasındaki aralıkta 6 cos²x − 5 sin x − 2 = 0 denkleminin tüm çözümlerini bulun.

6(1-\sin^2x)-5\sin x-2=0 denklemi -6\sin^2x-5\sin x+4=0 hâline getirildikten sonra 6\sin^2x+5\sin x-4=0 elde edilir. Diskriminant 121 olduğundan \sin x=0.5 veya \sin x=-4/3 olur; ikinci değer olası değil. 0\le x\le2\pi aralığında \sin x=0.5 için x=\pi/6 ve x=5\pi/6'tir.

• 6(1- sin²x) -5 sin x -2 =0 → -6 sin²x -5 sin x +4 =0 • 6 sin²x +5 sin x -4 =0, D=121 → sin x = (‑5±11)/12 • Geçerli kök sin x = 0.5 (‑4/3 mümkün değil) • 0‑2π içinde çözümler: x = π/6 ve x = 5π/6